Raddrizzare il cerchio

«Hernach so einer ein gerunden risz scheitreicht machen wil»: così il libretto di bottega Geometria deutsch, attribuito a Mathes Roriczer, comincia a stendere dritto un cerchio. Si tracciano tre cerchi uguali uno accanto all’altro su una linea e si divide il primo diametro in sette parti uguali. Si riporta una parte dietro il primo cerchio: da lì fino al lato lontano del terzo, dice il libretto, c’è quanto il giro di un cerchio. Sono tre diametri e un settimo, il limite sotto il quale Archimede dimostrò che il giro rimane; perciò la linea è più lunga del 0,040 per cento. Compasso e riga possono solo avvicinarsi: Lindemann dimostrò nel 1882 che non possono stendere dritto il giro di un cerchio in modo esatto. Il libretto non dice come dividere in sette. Qui due raggi paralleli portano una stessa apertura, scelta a occhio, sei volte, e le linee che li uniscono tagliano il diametro in settimi.