Ritrovare un centro perduto

«Ein punckt zu vinden der ab gethan ist vnd nit west wo der zirckel gestanden ist»: così il libretto di bottega Geometria deutsch, attribuito a Mathes Roriczer, si propone di trovare il punto di un arco quando nessuno sa dove stava il compasso. Si prendono due punti sull’arco dove si vuole, si punta il compasso nell’uno, lo si apre fino all’altro e si traccia un arco; poi lo stesso dall’altro punto. I due archi si incrociano sopra e sotto. Si fa lo stesso ancora accanto, lontano quanto si vuole. Per ogni coppia di incroci si tira una linea: dove le due linee si incontrano, dice il libretto, «in dem selben punckt ist der zirckel gestanden». Ogni linea taglia una corda a metà ad angolo retto, e ogni linea così passa per il centro, come mostra Euclide all’inizio del suo terzo libro; perciò il punto è esatto. Puntato lì il compasso, chiude il cerchio da cui l’arco fu preso.