La espiral de Durero

En el primer libro de su Underweysung der Messung, impreso en 1525, la primera línea que traza Alberto Durero, después de decir qué son la línea, la superficie y el cuerpo, es una espiral «mit dem zirckel», con el compás. Bajo el grabado lo repite: «Dise Schnecken lini ist mit dem zirckel zogen», esta espiral está trazada con el compás. Sirve para muchas cosas, escribe, y entre ellas «zuo einem horneiffen», una voluta, en un capitel; para que se entienda mejor traza dos líneas horizontales que salen de ella hacia atrás. Su espiral siguiente la marca punto por punto a lo largo de una regla numerada. Esta es su propia construcción, paso a paso, y es exacta. Una vertical se divide en cuatro partes iguales, y la segunda parte desde abajo se divide en dos; aquí cada división es una bisección por una vesica. Alrededor del centro de la vertical, abierto hasta su extremo superior, un semicírculo gira hasta su pie; alrededor del punto de la bisección, del pie de nuevo hacia arriba hasta el primer cuarto; otra vez alrededor del centro, hacia abajo hasta el tercer cuarto; otra vez alrededor del punto de la bisección, hacia arriba hasta el centro; y por último alrededor del punto entre el centro y el de la bisección, hacia abajo hasta este. Todos los centros están en la vertical, así que cada semicírculo sale en la dirección en que llegó el anterior, y la línea se enrolla hacia dentro sin quiebro. Aquí la línea se ensancha con el radio sobre el que gira, y las dos líneas horizontales son tan anchas como la línea allí donde la dejan.