Dürers Schneckenlinie

Im ersten Buch seiner Underweysung der Messung, gedruckt 1525, ist die erste Linie, die Albrecht Dürer zieht, nachdem er gesagt hat, was Linie, Fläche und Körper sind, eine Schneckenlinie „mit dem zirckel“. Unter dem Holzschnitt sagt er es noch einmal: „Dise Schnecken lini ist mit dem zirckel zogen“. Sie sei zu vielen Dingen brauchbar, schreibt er, unter anderem „zuo einem horneiffen“, einer Volute, an einem Kapitell; damit man es besser versteht, zieht er zwei waagrechte Linien von ihr zurück. Seine nächste Schneckenlinie trägt er Punkt für Punkt an einem bezifferten Richtscheit ab. Diese hier ist Schritt für Schritt seine eigene Konstruktion, und sie ist exakt. Eine Senkrechte wird in vier gleiche Teile geteilt und der zweite Teil von unten halbiert; hier ist jede Teilung eine Halbierung durch eine Vesica. Um die Mitte der Senkrechten, bis zu ihrem oberen Ende geöffnet, schwingt ein Halbkreis herum bis an ihren Fuß; um den Halbierungspunkt vom Fuß zurück hinauf bis zum ersten Viertel; wieder um die Mitte hinab bis zum dritten Viertel; wieder um den Halbierungspunkt hinauf bis zur Mitte; und zuletzt um den Punkt zwischen der Mitte und dem Halbierungspunkt hinab bis zum Halbierungspunkt. Alle Mittelpunkte stehen auf der Senkrechten, so setzt jeder Halbkreis in der Richtung an, in der der vorige ankam, und die Linie windet sich ohne Bruch nach innen. Hier schwillt die Linie mit dem Halbmesser, um den sie sich dreht, und die beiden waagrechten Linien sind so breit wie die Linie dort, wo sie sie verlassen.