Compás y regla

Medida & Número

«Omnia in mensura, et numero et pondere disposuisti.» Todo lo dispusiste con medida, número y peso.Sabiduría 11,21, Vulgata

«Cuando formaba los cielos, allí estaba yo; cuando señalaba por compás la sobrefaz del abismo.» Así habla la Sabiduría en Proverbios 8:27, y los pintores del siglo trece la tomaron al pie de la letra: en las grandes Biblias moralizadas Dios se inclina sobre el mundo con un compás, arquitecto de todo cuanto existe.

Los canteros que construyeron las catedrales tenían las mismas dos herramientas, un compás y una regla. Con ellas trazaban cada arco, cada rosetón y cada vano. Cada figura de aquí está dibujada como ellos la dibujaban, desde un centro dado y una abertura dada, paso a paso. Nada está calcado. Donde un significado es una lectura posterior, lo decimos.

ExactaCada punto y cada abertura salen de la propia figura.ConstruidaCada punto se halla; unas pocas aberturas se eligen a ojo, como un cantero elegía una moldura.AproximadaNo existe una construcción exacta, y la diferencia está medida.
Lámina IExacta

Vesica piscis

Dos circunferencias del mismo radio, cada una trazada desde el centro de la otra.

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Lámina IIConstruida

Roseta de seis pétalos

Una sola abertura del compás, nunca cambiada.

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Lámina IIIConstruida

Trilóbulo

Tres lóbulos centrados en un triángulo equilátero, una de las formas más comunes de la tracería gótica.

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Lámina IVConstruida

Cuadrilóbulo

Cuatro lóbulos en las esquinas de un cuadrado.

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Lámina VExacta

Tres arcos sobre una luz

Cada flanco es un arco trazado desde un punto sobre la línea de impostas.

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Lámina VIExacta

Dos lancetas y un óculo

Un arco equilátero sobre la luz, dos menores dentro de él y un círculo cuyo centro se halla con un solo arco trazado desde el arranque por el punto del cuarto.

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Lámina VIIConstruida

Rosetón de doce

Si se lleva el compás alrededor del borde con su propia abertura, cierra en seis pasos.

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Lámina VIIIExacta

Triquetra

Tres circunferencias en los vértices de un triángulo equilátero, cada una pasando por los otros dos centros, de modo que cada par es una vesica.

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Lámina IXConstruida

Rosa de cinco pétalos

Cinco lóbulos sobre los cinco pasos de un pentágono verdadero, que Euclides construye exactamente (libro IV, proposición 11).

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Lámina XExacta

Pentágono, según Ptolomeo

Un diámetro, su perpendicular, el punto medio de un radio y un arco desde ese punto medio por lo alto de la circunferencia.

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Lámina XIAproximada

Pentágono, una sola abertura

El compás se abre una vez y no se mueve más: el método del cuadernillo de taller Geometria deutsch, que Durero volvió a imprimir en 1525.

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Lámina XIIConstruida

Escudo de la Trinidad

Un diagrama medieval de enseñanza: tres círculos sobre una circunferencia y uno en su centro, unidos por seis bandas.

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Lámina XIIIConstruida

Crismón

Las dos primeras letras del nombre de Cristo en griego, ji y ro, puestas una a través de la otra.

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Lámina XIVConstruida

Los cuatro evangelistas

Un cuadrilóbulo puesto sobre la cruz, cada lóbulo rotulado con el nombre de un evangelista en latín y su ser viviente con las palabras de la Vulgata.

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Lámina XVExacta

Cruz de Jerusalén

Una cruz potenzada, con los brazos terminados en muletas, entre cuatro cruces pequeñas.

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Lámina XVIConstruida

Escudo triangular, de gules

Aquí los flancos son arcos cuyo radio es el ancho completo del escudo, cada uno trazado desde el pie del lado opuesto, de modo que la punta es el vértice de una vesica.

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Lámina XVIIConstruida

Escudo español, de azur

Lados rectos cerrados por un semicírculo en torno a su pie.

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Lámina XVIIIAproximada

El escudo de Roriczer

«So einer ein schilt mit der geometry machen wil»: el cuadernillo de taller Geometria deutsch, atribuido a Mathes Roriczer, construye un escudo a partir de un cuadrado bajo el jefe, una diagonal abatida sobre el eje y un arco para la base en torno a un punto intermedio.

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Lámina XIXAproximada

El siete no cierra

Ningún compás ni regla puede dibujar un heptágono verdadero: Gauss lo enunció en 1801 y Wantzel lo demostró en 1837.

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Lámina XXAproximada

Nueve desde seis

El eneágono de Durero, de 1525.

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Lámina XXILibre

Marca de casa

Un tallo con travesaños, puntales y cheurones, cada uno nombrado por su lugar.

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