Il chiostro di Villard

Un foglio del taccuino di Villard de Honnecourt, rifatto intorno al 1250 o 1260 da una mano più tarda che gli studiosi chiamano Magister II, raccoglie piccole figure per il cantiere sotto le parole «Totes ces figures sont estraites de geometrie»: tutte queste figure sono tratte dalla geometria. Una è un quadrato disegnato dentro un quadrato, e sotto: «Ar chu fait om on clostre, autretant es voies com el prael», così si fa un chiostro, tanto nelle gallerie quanto nel prato. Il quadrato interno contiene allora metà del tutto. Qui in un cerchio si alzano due diametri ad angolo retto, e archi con la sua stessa apertura attorno ai loro quattro capi si tagliano negli angoli del chiostro, i cui lati toccano il cerchio in quei capi. Le diagonali tagliano lo stesso cerchio negli angoli del prato, un quadrato diritto dentro il primo. Girato di un quarto, il prato poggia sui punti medi dei quattro lati, e disegnati l’uno sull’altro formano una stella a otto punte. I quattro angoli del chiostro, ripiegati verso l’interno, coprono esattamente il quadrato girato: le gallerie contengono quanto il prato, e la figura è esatta.