Un quadrato grande quanto un triangolo

«Der do machenn wil ein firung vnd ein driangel daz die firung vnd der driangel itlichs als vil in im helt als daz ander»: così il libretto di bottega Geometria deutsch, attribuito a Mathes Roriczer, si propone di fare un quadrato che contenga quanto un triangolo. Si divide un lato del triangolo in tre parti uguali e si fa il quadrato su due di esse: «so helt die fierung gleich als vil in als der driangel». Questo vale solo per un triangolo la cui altezza sia otto noni del lato diviso. Per il triangolo che il compasso dà per primo, quello equilatero disegnato qui, il quadrato contiene il 2,6 per cento in più. Il libretto non dice come dividere in tre. Qui due lati si prolungano oltre l’angolo lontano e il compasso li taglia lì con l’apertura del lato; le linee dall’altro punto della vesica a quei due tagli dividono il lato in tre, esattamente.