La semicirconferenza rettificata

Nel 1685 il gesuita Adam Adamandy Kochański, matematico alla corte di Giovanni III Sobieski, pubblicò negli Acta Eruditorum di Lipsia un modo per stendere diritta una semicirconferenza, «a uso dei meccanici». Si traccia un diametro e il raggio ad angolo retto con esso. A entrambi i capi del diametro si riporta il raggio sulla tangente. Dal capo del raggio verticale si taglia ancora una volta il raggio sul cerchio, verso la prima tangente, e si tira una linea dal centro per quel segno fino alla tangente. Sulla seconda tangente si riporta il diametro oltre il raggio. La linea fra i due punti è la semicirconferenza, corta dello 0,0019 per cento: 3,14153 raggi, dove il vero è 3,14159. Kochański fissò l’errore con l’anno: il suo rapporto resta sotto quello vero di meno di una parte su 16850, dieci volte l’anno 1685, e di più di una parte su 16860, dieci volte l’anno a venire. Ogni punto qui si trova dalla figura; approssimata è solo l’affermazione che la linea sia lunga quanto la semicirconferenza.