Un cuadrado con el compás solo

Ni una línea se traza con la regla: cada paso es un giro del compás, y el cuadrado solo aparece cuando sus cuatro esquinas están halladas. Georg Mohr mostró en su Euclides Danicus de 1672, y Lorenzo Mascheroni de nuevo en La geometria del compasso de 1797, que todo punto que hallan el compás y la regla lo halla también el compás solo. Hallar con el compás solo las esquinas de un cuadrado en una circunferencia dada es un problema que lleva el nombre de Napoleón. Se lleva el radio tres veces sobre la circunferencia, de una esquina a la opuesta. Se abre el compás a una cuerda larga de ese recorrido, de dos pasos, y se gira desde ambos extremos: los dos arcos se cruzan en un punto cuya distancia al centro es el lado del cuadrado. Girada desde la esquina opuesta, esa abertura corta la circunferencia en las dos últimas esquinas. Los lados se dibujan solo para mostrar el cuadrado.