Ein Quadrat mit dem Zirkel allein

Kein Strich wird mit dem Lineal gezogen: Jeder Schritt ist ein Schwung des Zirkels, und das Quadrat zeigt sich erst, wenn seine vier Ecken gefunden sind. Georg Mohr zeigte in seinem Euclides Danicus von 1672, und Lorenzo Mascheroni noch einmal in La geometria del compasso von 1797, dass jeden Punkt, den Zirkel und Lineal finden können, auch der Zirkel allein findet. Die Ecken eines Quadrats in einem gegebenen Kreis mit dem Zirkel allein zu finden, ist eine Aufgabe, die Napoleons Namen trägt. Man trägt den Halbmesser dreimal um den Kreis ab, von einer Ecke bis zur gegenüberliegenden. Man öffnet den Zirkel auf eine lange Sehne dieses Gangs, zwei Schritte weit, und schlägt sie um beide Enden: Die beiden Bögen kreuzen sich in einem Punkt, dessen Abstand von der Mitte die Seite des Quadrats ist. Um die gegenüberliegende Ecke geschlagen, schneidet diese Öffnung den Kreis in den letzten beiden Ecken. Die Seiten sind nur eingezeichnet, um das Quadrat zu zeigen.