Sphärisches Dreieck mit Dreipass

Drei Schwünge mit einer Zirkelöffnung, jeder aus einer Ecke durch die beiden anderen, schließen ein Dreieck mit gebogenen Seiten. Parkers Glossar von 1850 nennt es ein sphärisches Dreieck, spherical triangle. Seit dem späten dreizehnten oder frühen vierzehnten Jahrhundert gehört es zu den gebogenen Formen, die im Fenstermaßwerk häufig sind: in England durch den Decorated Style, geometrisch von 1250 bis 1290 und kurvilinear von 1290 bis 1350, und in einigen Fenstern des Mailänder Doms. In einer Kirche sind seine drei Ecken als Bild der Dreifaltigkeit gelesen worden. Die Quellen überliefern das Fenster, nicht seinen Aufriss; darum ist der Dreipass hier nach einer eigenen Konstruktion gezogen, und er ist genau. Jedes Paar von Schwüngen kreuzt sich ein zweites Mal jenseits der dritten Ecke, und die Linien durch diese Kreuzungen treffen sich in der Mitte. Jeder Pass berührt seine Seite in der Mitte und die beiden Linien neben ihm, so berühren die Pässe einander auf diesen Linien. Ein Pass wird über gleiche Tangenten gefunden, und seine beiden Öffnungen werden zu den anderen getragen.